Les différentes fonctionnalités de base vous permettant de réaliser des calculs de probabilités avec la loi binomiale dans le menu Probabilités (Graph 90+E / Graph 35+E II) vous sont présentées ici.

N’hésitez pas à télécharger en bas de page notre fiche pratique qui correspond aux calculs de probabilités avec la loi binomiale dans le menu Probabilité (Graph 90+E / Graph 35+E II).

Dans nos exemples, nous utiliserons la loi binomiale B(10; 0.2) : on répète 10 fois la même épreuve avec une probabilité de succès de 0.2.

Attention : une nouvelle mise à jour gratuite Probabilités est disponible sur les calculatrices Graph 35+E II et Graph 90+E, ainsi que leur émulateur USB (mise à jour du 08 septembre 2021). Retrouvez le tutoriel d’installation ici :

Installer la mise à jour Probabilités

Le menu Probabilités

  • Ouvrir, tout d’abord, le menu Probabilités (Dist sur la Graph 35+E II).

  • Sélectionner la loi {Binomiale}.

Calculer la probabilité P(X = 4)

  • Presser r pour sélectionner (X =).

    Entrer une à une les valeurs:

    • x = 4
    • Nb.essai = 10
    • p = 0.2

  • En appuyant sur la touche u {DETAIL}, il est possible d’accéder au descriptif des différents paramètres composant la loi Binomiale.

  • Pour afficher la représentation graphique et le résultat de la probabilité P(X = 4), il faudra appuyer sur Exécuter.

  • On obtient le résultat ainsi qu’une illustration de la loi binomiale étudiée.

  • On peut directement modifier la valeur de X en saisissant la nouvelle valeur au clavier et en appuyant sur l.

  • Pour obtenir un résultat plus précis il suffit de se placer sur le résultat et d’appuyer sur i et q {EDIT}.

Modification de la couleur de la représentation graphique

Loi binomiale avec le menu Probabilités

Pour modifier la couleur, presser les touches L et 5 {FORMAT}.

Calculer la probabilité P(X ≤ 3), déterminer le plus petit entier k tel que P(X ≤ k)≥0,5

  • Il est possible de changer de type de calcul en appuyant sur iw pour sélectionner (X ≤).

  • On peut aussi modifier le résultat du calcul en saisissant directement la valeur choisie au clavier.

  • La calculatrice détermine alors la plus petite valeur k telle que la probabilité que X soit inférieur à k soit supérieure au nombre choisi. Ici la plus petite valeur de k telle que la probabilité que X soit inférieur à k soit supérieure à 0,5 est k=2. La probabilité correspondante est 0.6777 au millième près.

PROBABILITÉS: Loi Binomiale

Pour X une variable aléatoire qui suit une loi binomiale, déterminer :
0:30 La probabilité de X égale 5
1:08 La probabilité de X inférieure ou égale à 8
1:35 Le plus petit entier naturel k tel que la probabilité que X soit inférieure ou égale à k soit supérieure ou égale à 0,7.

Pour aller plus loin...

Retrouvez dans cette ficche pratique les étapes clés pour faire des calculs avec la loi Binomiale.

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