Graph 25+E II/35+E II/90+E : Résolution d’équations

Nous allons résoudre le système de 3 équations à 3 inconnues :

Dans le menu Equation (Graph 90+E) ou EQUA (Graph 35+E II et Graph 25+E II) , presser les touches q {SIMUL} et w {3}.

Entrons maintenant l’ensemble des coefficients du système en appuyant sur q {SOLVE}.

Nous pouvons ainsi visualiser des résultats.

A l’aide du pavé directionnel, nous pouvons aussi nous déplacer sur les solutions afin d’obtenir la valeur exacte.

Nous allons résoudre l’équation du second degré :

0 = -8x^2 + 2x + 21

Dans le menu Equation (Graph 90+E) ou EQUA (Graph 35+E et Graph 25+E II), choisissons “Polynomiale” et degré 2 en pressant successivement w {POLY} et q {2}.

Remarque : pour résoudre des équations dans ℂ, le réglage devra être préalablement effectué dans le SETUP (Lp puis réglage du “Complex Mode” sur “a+bi ” w ou “r < θ” e).

Nous entrons alors l’ensemble des coefficients de l’équation.

Pour résoudre l’équation, appuyer sur la touche q {SOLVE}.

Nous pouvons ainsi visualiser des résultats.

A l’aide du pavé directionnel, nous pouvons aussi nous déplacer sur les solutions afin d’obtenir la valeur exacte.

Nous allons maintenant résoudre une équation avec des logarithmes :

\ln x^5 - 2\ln x = 2 - \ln \frac{1}{x}

Dans le menu Equation (Graph 90+E) ou EQUA (Graph 35+E et Graph 25+E II), pressons e {SOLVER}.

Nous entrons l’équation puis lançons la résolution en appuyant sur la touche u {SOLVE}.

Nous pouvons ainsi visualiser des résultats.

Remarque : le solver ne nous donne qu’une seule solution ; dans le cas d’une équation à plusieurs solutions, il est préférable d’utiliser le menu Exe-Mat (Graph 90+E) ou RUN-MAT (Graph 35+E II ou Graph 25+E II).

Nous allons utiliser l’outil de résolution de fonction à l’aide de la touche i, puis pressons r {CALC} et y {SolveN}.

Nous allons entrer une équation puis valider avec la touche l : \sin x = \cos x

Remarque : Il est possible d’utiliser une autre variable que x , mais il est alors nécessaire de l’indiquer : SolveN(\sin A = \cos A, A)

Lorsqu’il existe plusieurs solutions, un message nous l’indique.

Il faut alors appuyer sur la touche d.

Nous pouvons ainsi la valeur exacte de 10 solutions.

A l’aide du pavé directionnel, nous pouvons aussi nous déplacer sur les solutions afin les visualiser toutes.

Pour obtenir d’autres solutions, il est possible d’indiquer un intervalle de résolution.

Il faut alors indiquer à la suite de l’équation à résoudre, la variable utilisée puis les bornes inférieure et supérieure de l’intervalle de résolution :

SolveN(\sin x = \cos x, x, -100, -20)