Graph 35+E II/90+E : Matrices
Retrouvez ici les étapes clés pour étudier les matrices avec le menu Exe-Mat des calculatrices CASIO Graph 90+E ou avec le menu RUN-MAT des calculatrices CASIO Graph 35+E II.
Les différentes fonctionnalités de base vous permettant d’effectuer des opérations avec les matrices vous sont présentées ici: transposée, déterminant, matrice identité …
Vous pourrez trouver en bas de page une fiche pratique vous présentant toutes les fonctionnalités liées à l’étude des matrices.
Définition d'une matrice
Pour pouvoir travailler avec des matrices, il faut tout d’abord les définir.
Dans le menu RUN-MAT (Graph 35+E II) / Exe-Mat (Graph 90+E), nous allons sélectionner les matrices:
e {MAT/VCT} (Graph 90+E) / {MAT} (Graph 35+E II)
Pour déclarer les matrices par leur dimension, presser la touche e {DIM}.
Nous entrons alors les dimensions de la matrice A : 2 lignes (m) et 3 colonnes (n).
Puis, nous validons avec la touche l.
Nous pouvons maintenant entrer les valeurs des coefficients de la matrice A dont le nom est affiché en haut à gauche de l’écran.
Nous pourrons renouveler l’opération pour les matrices carrées:
B = \begin{pmatrix} -1 & 5 & -3 \\ 1 & 1 & 4 \\ -2 & -2 & -3 \end{pmatrix}
C = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}
Transposée et déterminant d'une matrice
A l’aide de la touche d, revenons à l’écran principal.
Nous pouvons ainsi travailler avec les matrices créées avec la touche i puis : w {MAT/VCT} (Graph 90+E) / {MAT} (Graph 35+E II).
Pour vérifier la matrice A, appuyons sur les touches q {Mat} (matrice) et a A.
Nous pouvons obtenir la transposée de la matrice A en pressant les touches r {Trn} (matrice transposée), puis q {Mat} (matrice) et a A.
Remarque : il est aussi possible d’obtenir {Mat} en utilisant les touches L2.
Pour calculer le déterminant de la matrice carrée B, appuyer sur e {Det} (déterminant).
Pour vérifier la dimension d’une matrice, presser w {Dim} (dimension).
Construire une matrice identité
![](https://www.casio-education.fr/wp-content/uploads/2020/09/fiche-pratique-matrices-image-10.jpg?x34783)
Nous pouvons aussi construire la matrice D correspondant à la matrice identité.
Il faut presser la touche u puis les touches q {Identity}, q {Mat} et a D.
Additionner et multiplier une matrice
Il est possible d’additionner des matrices.
De multiplier des matrices.
Travailler directement avec les matrices ou les vecteurs sans les définir préalablement
![](https://www.casio-education.fr/wp-content/uploads/2020/09/fiche-pratique-matrices-image-17.jpg?x34783)
Il est aussi possible de travailler directement avec les matrices ou les vecteurs sans les définir préalablement.
Dans Exe-Mat (Graph 90+E) / RUN-MAT (Graph 35+E II), appuyer sur les touches r {MATH} et q {MAT/VCT}.
Avec les onglets, nous choisissons nos matrices: e {mXn} (dimension à définir).
La matrice vide s’affiche. Il ne reste plus qu’à remplir tous les coefficients à l’aide du pavé directionnel et valider le calcul par l.
Résoudre un système d'équations à l'aide des matrices
![](https://www.casio-education.fr/wp-content/uploads/2020/09/fiche-pratique-matrices-image-18.jpg?x34783)
Résolution d’un système d’équations à l’aide des matrices :
\left\{\begin{array}{l} 2x+4y+z = 7 \\ -x+y+2z = -5 \\ 3x-y-z = 4 \end{array} \right.
Nous allons alors créer 2 matrices (comme vu précédemment), celle des coefficients (E) et celle des résultats (F) :
E=\begin{pmatrix} 2 & 4 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \\ 3 & -1 & -1 \end{pmatrix}
F=\begin{pmatrix} 7 & -5 & 4 \end{pmatrix}
Nous pouvons alors déterminer les 3 inconnues x, y et z:
x = 1, y = 2 et z = -3
Pour aller plus loin...
Fiche pratique
Retrouvez ci-dessous la fiche pratique avec les étapes clés pour étudier les matrices avec le menu Exe-Mat des calculatrices CASIO Graph 90+E ou avec le menu RUN-MAT des calculatrices CASIO Graph 35+E II.
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